الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{2 y - 9}{8} | = 1$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 y - 9}{8} = \pm 1$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{2 y - 9}{8} = 1$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = 1 \cdot 8$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = 1 \cdot 8$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 9 = 1 \cdot 8$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $8$ في $1$ .

$2 y - 9 = 8$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 8 + 9$

خطوة 2.4.1.2

أضف $8$ و $9$ .

$2 y = 17$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $2 y = 17$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 17$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{17}{2}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{17}{2}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{17}{2}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{2 y - 9}{8} = - 1$

خطوة 2.6

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y - 9}{8} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

خطوة 2.7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y - 9 = - 1 \cdot 8$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$2 y - 9 = - 8$

خطوة 2.8

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = - 8 + 9$

خطوة 2.8.1.2

أضف $- 8$ و $9$ .

$2 y = 1$

خطوة 2.8.2

اقسِم كل حد في $2 y = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 1$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{17}{2}, \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{17}{2}, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 8.5, 0.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 8 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$